《观察的范围》教案

《观察的范围》教案

作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的《观察的范围》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学内容：

北师大(版)六年级数学(上册)第80页～第81页。

教学目标：

1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。

3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：

能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

教学过程：

一、古诗引入，导入课题。

1.我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。

这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，(欲穷千里目，更上一层楼)。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼 ”呢?今天我们就来研究“观察的 范围”，从数学的角度来研究这个问题。

2.引入课题：观察的范围(板书课题)

二、自主探究、发现规律。

1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗?

2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。

3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，(板书：眼睛 观察点)。

4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙) 它的最高处在哪里?(墙的右上角 )

5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书：阻碍点)。

6、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。

连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线) 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的，所以要画虚线)

7、这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变小)

这条线能往下画吗?往上画会怎么样?看来，这条线必须穿过围墙的右上角 。

8、小猴子想看得更多桃子，该怎么办?(再往上爬)

9、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗?(打开课本第80页，画一画)

10、汇报

11、观察点的变化，直接影响观察范围 的变化。那么，怎样确定观察范围 呢?

先看( 观察点)，再找(阻碍点)，连接这两点，延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。

12、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么?

观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关?

(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)

小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ;说明小猴看到的范围就越 大 。

可见，观察点越高，观察的范围越大。(板书：观察点越高，观察的范围越大。)

13、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗?

你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。

三、应用新知，解决问题。

下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。

1.完成课本80页试一试第1题。

2.课本80页试一试第2题。变化的楼房。

(1) 如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢?生：逐渐缩小

(2) 客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?

3.小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

(1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在课本上操作)

(2)如果你是小猫，你希望自己的.位置怎样变化?如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化?

(3)比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。

4.(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的?

(2)晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯 时呢?

5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么?

6、小丽能看到甲楼上的A点吗?能看到甲楼上的B点吗?

7、填空

(1)观看物体时，站的越( )，观察到的范围就越( )。

(2)路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越( );离路灯越远，物体的影子就越( )。

(3)红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，( )比 ( )观察的范围要大。

8、判断题

(1) 同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。( )

(2)人远离窗子时，看到窗外的范围变大。 ( )

四、归纳整理，全课总结。

这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?

教学目标：

1.知识与技能

(1)结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

(2)感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

(3)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

2.过程与方法

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3.情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：

感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、学 ……此处隐藏3721个字……课题)。

二、自主探究，发现规律

秋天到了，桃子成熟了，落得满地都是，有只猴子闻到香味赶来了，可前面有一堵墙，什么都看不到，真着急，猴子想：爬树是我的强项，爬到旁边的树上看一看吧。(出示课件)

1、看，小猴子爬到了这个位置，我们把它确定为A，老师用这条线表示小猴子的视线，这条线是什么是什么形状的?它是从A点进行观察的，(描出这个点)，我们起个名字叫：观察点(板书)。

2、猴子的视线被什么挡住了?它的处在哪里?我们给阻碍视线的这个点也起个名字，叫阻碍点(板书)。

3、顺着猴子的视线一直画下去，与地面的交点就是猴子能看到离墙内最近的点A',指名说说猴子看到墙内的哪些地方?从A' 到墙角之间的这几个桃子，小猴子能看到吗?

4、回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A'点的?

5、如果小猴继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，那下面的.问题你能解决吗?(课件出示思考题)指名读题，请你先想一想，再翻开书第34页画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。

(1)、展示学生作业，并指名说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。

(2)、全班交流汇报，引导发现：小猴子爬得越高，看到的桃子越(多)(板书：高，大)

6、小结：观察的范围随着观察点的变化而变化。(板书：变化，变化)

7、想到了唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》里有一句千古名句：欲穷千里目，更上一层楼。

三、内化提高，巩固应用

(一)、活动一：变化的楼房(课件出示)

有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物A 和B。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?

1、司机能够看到的是哪一部分呢?是如何确定的呢?

2、如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的?

3、客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?学生独立思考再动手再图中画一画，最后与同桌交流。

4、汽车位置在变化，说明什么在变化?阻碍点有变化吗?

5、小结：观察点变化，观察范围也发生了变化。

(二)、活动二：路灯下杆子的影子

1、四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗?(课件出示：第35页练一练第二题)

2、说说此时观察点在哪里?阻碍点在哪里?

3、教师先演示画出路灯下其中的一根杆子的影子，再让学生自己练习画其它根杆子。

4、全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。

5、比较变化的楼房和路灯下杆子的影子有何不同?

6、引导总结：观察范围随着观察点和观察角度变化而变化。。

(三)、活动三：猫捉老鼠(课件出示)

我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗?

1、请你在第35页图2中画出小老鼠可以活动的区域，再与同桌交流一下。

2、全班交流。(教师课件演示)

四、拓展交流

生活中还有哪些类似的现象?与同桌说一说，再全班交流。

五、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，在宇宙中也有一些自然现象与影子有关，请看神奇的日食、月食。(课件展示)

六、拓展延伸;

晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?(课件出示)

板书设计：

观察的范围

观察点﹒ 阻碍点 观察范围

高 大

变化 变化

目的要求：

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。

2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备：多媒体课件、题卡

流程设计：

一、品读古诗，引入课题。

1、同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》

课件出示，齐读。

2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受

3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》

二、自主探究，发现规律。

课件情境：树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。]

1、请问，小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？

那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用A′表示。

（1）、学生画图，（2）汇报，说说你是怎么找到A′（3）课件演示（4）、A′是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢？

2、如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的'点B′、C′

（1）学生画，（2）课件演示。

3、比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？（C）想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？

4、教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？

下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。

三、巩固练习，形成技能。

1、试一试1、（1）课件出示（2）读题（3）书上完成（4）汇报（5）想一想，影子的长短与什么有关？

2、试一试2、（1）课件出示，（2）读题，明确题意，想一想，也可以在书上画一画（3）汇报第一个问题，教师在小黑板上演示（4）汇报第二个问题。教师在课件上演示

3、试一试3、（1）课件出示（2）在书上画（3）说说你是怎么画的？（4）课件演示

4、生活常识。（1）课件出示，（2）指名合作交流。

5、实践活动。

四、全课总结，强化新知。