《平行四边形和梯形》教案

《平行四边形和梯形》教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的《平行四边形和梯形》教案，希望能够帮助到大家。

《平行四边形和梯形》教案1

1、本单元教材内容

例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2．学习画垂线，认识点到直线的距离。

例3．学习画平行线，理解平行线之间的距离处处相等。

例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

2、重难点、关键

重点：垂直与平行的`概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

3、教学目标

（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

4、课时划分

6课时

（1）垂直与平行 3课时左右

（2）平行四边形和梯形 3课时左右

《平行四边形和梯形》教案2

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

X“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线、、、、、、

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直、、、、、、

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的`距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行

②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的相同点和不同点：

相同点：都是四边形；都有平行的对边

不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：两腰相等的梯形。

④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。

《平行四边形和梯形》教案3

一、教材分析

“空间与图形”领域内容之一的“平行四边形和梯形”，是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分成两部分编排：第一部分，通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二部分，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。

由于学生已经直观认识了平行四边形，而且在日常生活中也会经常接触到一些表面有平行四边形或梯形的物体，因此教材提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、 ……此处隐藏21883个字……/p>

教学重点：平行四边形和梯形的基本特征

教学难点：高、底的认识、测量和作图

教学准备：课件

教学过程：

一、引出课题

1、谈话导入

教师出示一张不规则四边形的纸。

今天老师带来了一张纸，这是一张什么形状的纸？（四边形）

关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）

你能将这张纸变成刚才所说的哪些图形？你打算怎么做？

简单复习这四种特殊四边形的特点。

你对他刚才所说的有什么问题吗？引导学生提出问题：你为什么这么做？怎么做才能更准确一些？

2、看来我们所学过的这些图形都有着各自不同的特点，你们能不能来作一些整理呢？

揭题：今天我们学习复习空间与图形的有关知识。

二、整理和归纳

1、最近我们学习了平行四边形和梯形，它们有些什么特征？生答

师板书并演示课件中的平面图形。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行

只有一组对边平行的四边形是梯形。只有一组对边平行

师：这是平行四边形和梯形和梯形的定义。板书：定义

师：他们的定义有什么相同和不同？

生：相同：都是四边形，至少都有一组对边平行。

不同：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

2、平行四边形和梯形都有四条边，这四条边有名称吗？

生：有，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。

师板书：上底、下底并演示课件中的'上底和下底。师补充：通常把短的一条边叫上底，长的叫下底。

不平行的两条边叫什么？（腰）板书并演示课件。

关于梯形的腰，你还想补充什么？（两腰相等的梯形是等腰梯形。）板书并演示课件。

平行四边形的边有什么特点？（两组对边分别平行，而且相等）

平行四边形有底吗？有，有几条底？（可以说有四条底，因为在平行四边形里，底是和高相对而言的。

生：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

师板书并演示课件。问：平行四边形有多少条高？（无数条）

梯形也有无数条高吗？（是的）

生：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

师板书并演示课件。

3、我们对平行四边形和梯形的有关知识进行了回忆，知道了他们的定义和基本特征，认识了它们的底、高，还学习了作高。这是一个整理知识的好的学习方法：回忆知识——有序整理。（板书）关于平行四边形和梯形，你觉得哪部分内容掌握得好，哪部分没掌握好？

生答。如果一时答不出，师给提示：我不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形；我弄不清平行四边形和梯形的底、高；我不能正确测量或画出它们的高。然后师根据学生的情况从最薄弱的问题开始巩固。

三、复习和提高

根据学生的反馈进行练习，估计有以下三种情况：

不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形

应对练习：（图形略）哪些是平行四边形？哪些是梯形？

学生各自完成以后分组讨论，对有分歧的图形进行讨论。

《平行四边形和梯形》教案15

【教学内容】教材第134页复习第12～15题。

【教学目标】

【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。

【教学过程】

一、揭示课题

我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。

二、复习面积单位

1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。

(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?

2、练习做期末复习第12题。

学生做，并说计算过程。

三、复习平行四边形、三角形和梯形的'面积计算及其联系

1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?

2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。

3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系

用图表示出来。

(1) 学生画图：

(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?

4、(1)练习做期末复习第14题。

学生计算后反馈。

(2)填空：

①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。

②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。

③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。

(3)应用题练习，期末复习第15题。

注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。

四、复习土地面积单位

1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?

(2)1平方千米，1公顷各有多大?

(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。

2、应用题：

(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米?

学生做完后，师问：这题要注意什么?

(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?

反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。

3、综合练习：做期末复习第13题。

在书上做并说明理由。

五、全课总结

这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。

【作业设计】

补充

1、判断：

(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )

(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )

(3)62＝62＝12。 ( )

(4)40公顷4平方千米。( )

2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?

3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?