四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案

在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案1

一、教学内容：

小学数学人教版四年级下册教材第24——25页，例5和例6

二、教学目标：

（1）理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

（2）学会运用乘法交换律验算乘法。

（3）掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

三、教学重点、难点：

理解并掌握乘法交换律和结合律。

四、教法与学法教法：

创设情境，质疑引导。学法：类比推理。

五、教学准备：

多媒体课件

六、教学过程：

（一）情境导入

师：今天我们又在多功能教室一起上一节数学课，你们兴奋吗？想在同学们面前好好展示自己吗？那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕，看看谁是最棒的！

1、在（）里填上适当的数。（课件）

2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢？

3、引入新课：看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好，你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗？用字母怎样表示呢？你知道我们为什么要学习这些运算定律吗？那么请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算定律呢？（有）。看来同学们都很有胆量，敢于猜想，对，乘法也有这样的运算定律，今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

师板书课题：乘法交换律、结合律。

（二）探究新知

教学乘法交换律、结合律

（1）出示主题图，引导学生观察。（课件）师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节），同学们知道的可真多呀！你们植过树吗？那么你们知道植树要做哪些事情吗？老师这有一副同学们在植树的情境图，（课件）请同学们仔细观察，说说你从这幅图中知道了哪些数学信息？（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、栽树）。

（2）根据这些信息，谁能提出一个数学问题吗？

1、教学例5师：根据同学们提出的问题，下面我们来解决这个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1）想一想：怎样列式解答这个问题呢。指名汇报：4×25=100（人）25×4=100（人）

师：请同学们仔细观察这两个算式，与小组的同学交流一下，你们有什么发现？

师板书4×25=25×4

（2）那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗？（课件）。

（3）师：还能举出这样的例子吗？谁能总结归纳这个规律？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢？请看小博士是怎么说的？（课件乘法交换律）用字母该怎么表示呢？（课件）师板书乘法交换律axb=bxa

（4）请同学们用乘法交换律填上合适的数。（课件）

（5）请同学们做一道题，并运用乘法交换律验算。（课件）

2、教学例6

师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（课件）师：从情境图中，你还可以知道哪些数学信息？根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗？下面我们就来解决：这些树一共要浇多少桶水？

（1）要解决这个问题，需要哪些信息呢？请同学们仔细观察这幅图。

（2）怎样列式呢？（25×5）×2或者25×（5×2）说一说你是怎样想的？两种算法有什么相同之处，有什么不同之处呢？

（3）通过上面的计算你发现了什么？（计算顺序不同，但结果相同，可以用等于号连接起来。）那么（25×5）×2（）25×（5×2）中间应填什么符号呢？

板书（25×5）×2（）25×（5×2）

师：我们观察一下这组算式是这样的吗？（课件）

（4）你还能举出这样的例子吗？从这些等式中，你发现了什么规律？你发现的和小博士发现的一样吗？课件（乘法结合律）

（5）指名汇报：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。师板书：乘法结合律

（6）师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？

师板书（a×b）×c = a×（b×c）。

（7）用乘法结合律填上合适的数。（课件）指名汇报

3、比一比，议一议。想一想，到现在为至，我们学习了哪些运算定律？用字母如何表示呢？看看这些运算定律公式，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的'位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

（三）巩固练习

这节课学习的内容你还有什么不明白的吗？你还有什么问题吗？

1、下面老师给你们一个展示自己的机会，请看大屏幕。（课件）先填空，再想想应用了什么运算定律。

2、口算发现规律（课件）知道了乘法中的这三对好朋友，运用今天我们学习的新知识，我们就可以进行简便计算了。

3、下面的题怎样简便怎样计算，并说说运用了哪些运算定律？

4、第四小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放映24张课桌，一共需要多少张课桌？

5、拓展练习

6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23个人参加。一共有多人参加比赛？

（四）总结收获

师：这节课你们有什么收获呢？课件出示并总结

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学习目标：

1、通过整理复习进一步理解运算定律，牢记所有定律。

2、通过复习，发现运用知识解决问题中的难点问题，及时纠正错误。

3、通过复习，进一步提高分析、判断与计算能力；建立知识之间的联系和区别，能根据具体情境选择正确的方法进行简算。

学习重难点：

重点：理解运算定律，能正确运用运算定律进行计算

难点：能根据算式的特点，灵活选择适合的运算定律进行计算。

实物准备：

多媒体课件、答题卡。

学习流程：

一、导入

同学们，我们已经学习了加法、乘法、减法、 ……此处隐藏3546个字……档）

45×20×5 = 45×（20×5） 应用了

8×19×5 = 8×5×19 应用了

25×16×15=（25×4）×（4×15） 应用了

（2）简便计算（B档）

25×11×4 7×125×8

（3）某公司需要买8箱饮料，每箱20瓶，每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱？

（列综合式并进行简便计算）（B档）

【精练反馈】

1.在“ “填上适当的数，并在后面的”（ ）“里填上运用了什么定律。（A档）

25×9×4 = × ×9 运用了（ ）

（60×25）× = 60×（ × 4） 运用了（ ）

125×（8×40）=（ × ）× 运用了（ ）

20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 运用了（ ）

2．每本相册都是25页，每页可以插7张照片。我家大约有720张照片，4本相册够用吗？

（B档）

【学习小结】

通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？

【拓展延伸】

1．判断（正确的打”√“，错误的打”ד）（C档）

（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根据乘法交换律。（ ）

27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 （ ）

100÷25×4=100÷（25×4）根据乘法结合律。 （ ）

125×48=（125×8）×6根据乘法结合律。 （ ）

2．简便计算（C档）

125×32

【易错收集】

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教学内容：

《乘法分配律》是人民教育出版社四年级数学下册第三单元第26页内容。

教材分析：

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。

教学目标：

知识与目标：

1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示.

2﹑初步了解乘法分配律的应用。

过程与方法：

1﹑让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。

2﹑使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观：

通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探究性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点 ： 通过比较，对乘法分配律的归纳概括.

教学难点 ： 对乘法分配律意义的`理解.

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一﹑复习导入

1.口答：说说我们学习过的乘法运算定律？能用字母表示出来吗？

2.板书课题：乘法运算定律

二﹑自主探究

1.课件出示例3主题图

一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）根据图中信息，让学生讨论，你想解决什么问题？

（2）提出例3的问题，进行分析和讨论.

（3）学生小组讨论并列式解答.

（4）集体交流不同算法的解题思路.

方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

（5）建立表象：以上两种算法的结果怎样？

(4+2)×25=4×25+2×25

（6）分析比较：观察两种算法有什么相同点和不同点？

（小组讨论，指名回答）

2．你还能举出类似的例子吗？

(教师可根据学生的回答作适当板书)

(4＋2)×25=4×25＋2×25

（5+7）×3=5×3+7×3

(6+4) ×9=6×9+4×9

……

3.探究规律，归纳总结：

结合以上几个等式，让学生分组讨论：

(1)这些等式的左边是怎样算的？右边又是怎么算的？

(2)结果又怎样？

(3)从以上你发现了什么规律？

如果学生在语言表述上有困难，教师可给予适当的提示.

(4)归纳乘法分配律并板书课题： 乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(5)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？

（请两名同学板书）

(6)归纳： (a＋b)×c=a×c＋b×c

三﹑巩固练习，提升认识（课件出示）

1﹑下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 （×）

32×（7×3）=32×6+32×3 （×）

64×64+36×64=（64+36）×64 （√）

问题：说一说你的判断理由。

2.下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×3+117×7=117×（3+7）

24×（5+12）=24×17

4×a+a×5=(4+5) ×a

36×(4×6)=36×6×4

3.填一填

（42+35）×2=42○□+□○□

16×（40+5）=□○□+□○□

四﹑课堂总结：

今天我们学习了什么知识？它与乘法的交换律和结合律有什么不同？

（请同学自由发言）

五﹑知识拓展

想一想？

乘法分配律是否也适用于减法？

如 （8-4）×25=8×25-4×25 对吗？

【设计意图：放手让学生探究，通过学生自主学习，培养他们的成就感，激发他们的学习兴趣】

六﹑作业： 教材38页6﹑7.

板书设计

乘法运算定律 ：乘法分配律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法交换律： (a×b)×c=a×(b×c)

(4＋2)×25=4×25＋2×25

（5+7）×3=5×3+7×3

(6+4) ×9=6×9+4×9

……

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c